Kasomi
JF-Expert Member
- Sep 3, 2014
- 11,030
- 20,391
6174: Kwanini takwimu hii imewatatiza wataalamu wa hesabu kwa zaidi ya miongo 7?
Itazame takwimu hii: 6174.
Kwa mtazamo wa kwanza, huenda sio kitu kikubwa - lakini imewatatiza wataalamu wa hesabu tangu mwaka 1949.
Kwanini? Haya ni mambo ya kustaajabisha na unayostahili kuyafahamu mwenyewe:
Chagua takwimu yenye nambari 4, nambari yoyote unayotaka, ilioyo na nambari tofauti angalau mbili (ikiwemo sifuri). Mfano 1234.
Zipangilie kutoka kubwa kushuka chini: 4321
Sasa zipange kutoka ndogo kwenda kubwa: 1234
Punguza talakimu ndogo kutoka kubwa (Yaani toa namba kunmbwa na ndogo kwa mipangilio): 4321 - 1234
Sasa rudia hatua ya 2, 3, na 4 kwa kutumia matokeo ya hesabu hiyo.
Hebu tulifanye kwa pamoja
4321 - 1234 = 3087
Namba uliyo pata Zipangilie kutoka kubwa kushuka chini: 8730
Sasa zipange kutoka ndogo kwenda kubwa: 0378
Punguza talakimu ndogo kutoka kubwa: 8730 - 0378 = 8352 sasa turudie hatua tatu za mwanzo kwa matokeo ya mahesabu sasa tunatumia 8352
8532 - 2358 = 6174
Rudia tena kwa kutumia 6174 -pangilia takwimu kutoka ndogo hadi kubwa na kubwa hadi ndogo na hesabu tofauti kati ya takwimu hizo mbili
7641 - 1467 = 6174
Kama unavyoona, kutoka hapa hakuna haja ya kuendelea tena - utapata mfumo na takiwmu ya mwisho hiyo: 6174
Pengine unaweza kudhani hii ni sadfa. hebu tujaribu kwa kutumia takwimu nyingine tofauti. Mfano 2005?
5200 - 0025 = 5175
7551 - 1557 = 5994
9954 - 4599 = 5355
5553 - 3555 = 1998
9981 - 1899 = 8082
8820 - 0288 = 8532
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
Kama inavyoonekana, haijalishi ni takwimu gani utakayotumia, punde sio punde hesabu inaishia 6174, na kutoka hapo ni mfumo uo huo na matokeo yayo hayo.
Uvumbuzi wa Kaprekar
Hongera sasa unaufahamu uvumbuzi maarufu ulio pewa jina la 'Kaprekar's Constant'
Mtaalamu wa hesabu kutoka India Dattatreya Ramchandra Kaprekar (1905-1986) alipenda sana kucheza na nambari na hivi ndivyo alivyovumbua uzito wa takwimu 6174.
Kaprekar aliwasilisha uvumbuzi huu duniani katika mkutano wa hesabati uliofanyika katika mji wa Madras nchini India mnamo 1949.
Kaprekar aliwahi kuulizwa kuhusu kufurahishwa na uvumbuzi huo je, kwa nini aligundua hivyo na kipi kinamfurahisha.
Majibu yake yalikuwa hivi;
"Mlevi anataka kuendelewa kulewa pombe ili kusalia na raha aliyo nayo. Ndio hali nilio nayo katika suala la nambari," aliwahi kusema Kaprekar.
Kaprekar alisoma katika chuo kikuu cha Mumbai na alihudumu kama mwalimu maishani mwake katika kijiji cha Devlali, milimani kaskazini mwa Mumbai.
Licha ya kwamba uvumbuzi wake ulikejeliwa na kupuuzwa na wataalamu wa hesabu India - walioona kazi yake kuwa ni upuuzi na isio namaana - alikuwa mwandishi tajika hususan katika majarida maarufu ya sayansi.
Aliwahi pia kualikwa mara kwa mara kushiriki katika warsha au kuzungumzia katika hlafla shuleni na katika vyuo vikuu kuhusu mbinu au mfumo wake wa ajabu na mitazamo yake ya kuvutia kuhusu takwimu.
Itazame takwimu hii: 6174.
Kwa mtazamo wa kwanza, huenda sio kitu kikubwa - lakini imewatatiza wataalamu wa hesabu tangu mwaka 1949.
Kwanini? Haya ni mambo ya kustaajabisha na unayostahili kuyafahamu mwenyewe:
Chagua takwimu yenye nambari 4, nambari yoyote unayotaka, ilioyo na nambari tofauti angalau mbili (ikiwemo sifuri). Mfano 1234.
Zipangilie kutoka kubwa kushuka chini: 4321
Sasa zipange kutoka ndogo kwenda kubwa: 1234
Punguza talakimu ndogo kutoka kubwa (Yaani toa namba kunmbwa na ndogo kwa mipangilio): 4321 - 1234
Sasa rudia hatua ya 2, 3, na 4 kwa kutumia matokeo ya hesabu hiyo.
Hebu tulifanye kwa pamoja
4321 - 1234 = 3087
Namba uliyo pata Zipangilie kutoka kubwa kushuka chini: 8730
Sasa zipange kutoka ndogo kwenda kubwa: 0378
Punguza talakimu ndogo kutoka kubwa: 8730 - 0378 = 8352 sasa turudie hatua tatu za mwanzo kwa matokeo ya mahesabu sasa tunatumia 8352
8532 - 2358 = 6174
Rudia tena kwa kutumia 6174 -pangilia takwimu kutoka ndogo hadi kubwa na kubwa hadi ndogo na hesabu tofauti kati ya takwimu hizo mbili
7641 - 1467 = 6174
Kama unavyoona, kutoka hapa hakuna haja ya kuendelea tena - utapata mfumo na takiwmu ya mwisho hiyo: 6174
Pengine unaweza kudhani hii ni sadfa. hebu tujaribu kwa kutumia takwimu nyingine tofauti. Mfano 2005?
5200 - 0025 = 5175
7551 - 1557 = 5994
9954 - 4599 = 5355
5553 - 3555 = 1998
9981 - 1899 = 8082
8820 - 0288 = 8532
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
Kama inavyoonekana, haijalishi ni takwimu gani utakayotumia, punde sio punde hesabu inaishia 6174, na kutoka hapo ni mfumo uo huo na matokeo yayo hayo.
Uvumbuzi wa Kaprekar
Hongera sasa unaufahamu uvumbuzi maarufu ulio pewa jina la 'Kaprekar's Constant'
Mtaalamu wa hesabu kutoka India Dattatreya Ramchandra Kaprekar (1905-1986) alipenda sana kucheza na nambari na hivi ndivyo alivyovumbua uzito wa takwimu 6174.
Kaprekar aliwasilisha uvumbuzi huu duniani katika mkutano wa hesabati uliofanyika katika mji wa Madras nchini India mnamo 1949.
Kaprekar aliwahi kuulizwa kuhusu kufurahishwa na uvumbuzi huo je, kwa nini aligundua hivyo na kipi kinamfurahisha.
Majibu yake yalikuwa hivi;
"Mlevi anataka kuendelewa kulewa pombe ili kusalia na raha aliyo nayo. Ndio hali nilio nayo katika suala la nambari," aliwahi kusema Kaprekar.
Kaprekar alisoma katika chuo kikuu cha Mumbai na alihudumu kama mwalimu maishani mwake katika kijiji cha Devlali, milimani kaskazini mwa Mumbai.
Licha ya kwamba uvumbuzi wake ulikejeliwa na kupuuzwa na wataalamu wa hesabu India - walioona kazi yake kuwa ni upuuzi na isio namaana - alikuwa mwandishi tajika hususan katika majarida maarufu ya sayansi.
Aliwahi pia kualikwa mara kwa mara kushiriki katika warsha au kuzungumzia katika hlafla shuleni na katika vyuo vikuu kuhusu mbinu au mfumo wake wa ajabu na mitazamo yake ya kuvutia kuhusu takwimu.
