Wakili Peter Madelekea amesema Tume ya Jaji Lila haina mamlaka kisheria kupeleleza Jinai. Akizungumza katika mahojiano maalum na Crown Media Julai 30, 2029, Wakili Madelekea ameeleza Katiba na sheria za nchi tayari zimeshatoa mamlaka kamili kwa Jeshi la Polisi pamoja na Tume ya Haki za Binadamu na Utawala Bora kusimamia masuala hayo, na kwamba kuunda tume nyingine kwa ajili ya upelelezi ni kupoteza fedha za umma.
Akifafanua tofauti ya kisheria kati ya uchunguzi na upelelezi, Wakili Madelekea amebainisha kuwa tume za kichunguzi zilizoundwa chini ya Sura ya 32 ya Sheria za Tanzania, ikiwemo Tume ya Jaji Lila, zinalenga tu kutoa ripoti kwa mamlaka iliyoiunda pekee na siyo kumkamata au kumpeleka mtuhumiwa mahakamani. Akiongeza kuwa kazi ya upelelezi wa jinai inayoingia mahakamani ni jukumu la kisheria la polisi linaloratibiwa chini ya Kifungu cha 10 cha Sheria ya Mwenendo wa Makosa ya Jinai (Sura ya 20).
Aidha Wakili Madeleka ameeleza kuwa tangu kupatikana kwa uhuru, upelelezi wa masuala ya jinai umekuwa ukifanywa na vyombo vilivyowekwa kisheria, na kwamba hakuna kipengele chochote kwenye Sheria ya Tume za Kichunguzi kinachoipa Tume ya Jaji Lilla uwezo wa kuchukua nafasi ya upelelezi wa kipolisi.