Waliogundua hesabu ngumu walikuwa wanatafuta nini na walizigunduaje?

[Chris wood]

[emoji16][emoji16][emoji16]

Hakuna kitu kimewasumbua raia wanaogopa namba kama topiki ya Probability

Ilinitesa hadi chuo lakini sioni umuhimu wake kwenye maisha ya kawaida

 

[mdukuzi]

maisha ya kawaida ni yapi hayo mkuu?

Ya kuamka asubuhi kwenda kazini na kurudi jioni

 

[TUJITEGEMEE]

Kompyuta Makintosh? (may be spelling nimechemka

Ha ha haaa! Umenikumbusha excel yake ya Lotas 1-2-3! Yawezakana hata mimi spelling nimechemsha.

 

[kacnia]

Hizo hesabu zilianza kugunduliwa kwa kufanya assumptions nyepesi tuu. Mfano calculus aliyezigundua alikuwa anajaribu kutafuta Gradient(slope) ya mstari ambao haujanyooka (curve) maana hapo mwanzo gradient(slope) ilikuwa inatafutwa kwa mstari ulionyooka( straight line).
So far nadharia nyingi za kimahesabu zimeonekana kuwa ni mwendelezo au marekebisho au ugunduzi mpya wa wanafunzi fulani kutoka awali walipoishia waalimu wao au wakubwa wao katika kazi.
Mfano THOMSON alikosolewa na mwanafunzi wake Ernest Rutherfod. So far Rutherford nae alikosolewa na mwanafunzi wake James Chadwik.


Isaack Newton alipata kufundishwa na mwalimu wake ambaye nae alikuwa mtaalamu wa mahesabu Isaac Barrow. Tafiti nyingi za Newton zilitokana na kukosoa tafiti za waalimu wake.

wakati nasoma hii comment nimepata shida kuielewa kama ilivyokuwa kwenye kipindi cha hesabu kipindi kile

 

[multmandalin]

Sioni matumizi ya hesabu kama trigono ratio au logarithim ktk maisha ya kawaida. Yaan zinatumika wapi?

 

[multmandalin]

Hiyo hesabu ndo inayokuwezesha sasa hivi kutumia simu ya mkononi na kupata high speed data rate kiwango cha 4G na kuendelea aligunduwa Bwana Claude Shannon miaka ya 1940s

 

[TUJITEGEMEE]

Ilinitesa hadi chuo lakini sioni umuhimu wake kwenye maisha ya kawaidaView attachment 1964966

Kosa tunalifanya ni kufundisha wanafunzi wetu kuelewa vitu, badala ya kuwafundisha wanafunzi wetu wajue kujifunza kuelewa vitu. Nina uhakika tusingewafundisha kwa staili ya sasa, hiyo hesabu ingekuwa imeishatafutiwa njia nyingine rahisi na inayovutiwa na vijana wetu!

Mimi, nikuchekeshe nilifanikiwa kuelewa probability kupitia kipindi cha Television cha learning kilichokuwa kina rushwa kwenye channel ya DSTV!

Probability na kada nyingine za kimahesabu zinahitaji nguvu ya hali ya juu ya 'real imagination'. Yaani kufikiria kichwani na kutengeneza taswira sahihi. Hii ni yakufanyia kazi hasa. Wanafunzi wa kihandisi wanapata tabu sana kwa kukosa nguvu ya ' imagination'. Na asikwambie mtu, usipoelewa ukakariri tu, hutakaa uelewe kutatua tatizo linalohusiana na jambo ulilokariri.

 

[Chris wood]

Kosa tunalifanya ni kufundisha wanafunzi wetu kuelewa vitu, badala ya kuwafundisha wanafunzi wetu wajue kujifunza kuelewa vitu. Nina uhakika tusingewafundisha kwa staili ya sasa, hiyo hesabu ingekuwa imeishatafutiwa njia nyingine rahisi na inayovutiwa na vijana wetu!

Mimi, nikuchekeshe nilifanikiwa kuelewa probability kupitia kipindi cha Television cha learning kilichokuwa kina rushwa kwenye channel ya DSTV! Na asikwambie mtu, usipoelewa ukakariri tu, hutakaa uelewe kutatua tatizo linalohusiana na jambo ulilokariri.

Elimu yetu ni shida ukiachana na advanced level. Chuo tulifundishwa proba distribution kama 30 hivi normal, binomial, poisson,chi, t, f distribution etc na mpaka leo sijui matumiz yake kwenye real life.

Yaani mtu anafundishwa sijui differential eq akitoka hapo kibongo bongo inamsaidia nini.

 

[Chaliifrancisco]

Kilichonifanya nikwepe kwenda PCM badala yake nika opt PCB yalikuwa ni maandalizi ya kuikwepa hesabu, maana niliona usumbufu kila ukihitaji kujua hesabu fulani lazima ukae kwenye kiti ujipinde mgongo uandike andike kwenye karatasi. Wakati kwenye bio-medical sciences ukishameza vitu vyako vyote vya muhimu na kujua sehemu za ku-refer umemaliza mchezo. Hata wakuletee mgonjwa kashindikana vipi, ukishajilaza kama nusu saa tu na ku retrieve vitu kichwani tayari umeshajua aina ya ugonjwa na tiba.....

Nyie ndio mlisoma Bwege Akimbia Mathematics (BAM)?

 

[Chris wood]

Wale waliosoma accounting na finace kidogo wako njema hesabu zao zinatumika
Yaani mtu unafundishwa hyperbolic function au numerical method halafu ukitoka hapo [emoji38][emoji38][emoji38]

 

[Watu8]

Ilinitesa hadi chuo lakini sioni umuhimu wake kwenye maisha ya kawaidaView attachment 1964966

Kuna baadhi ya taaluma huko mbele ukiendelea nazo zina matumizi...

Otherwise saa nyingine huwa tunasoma mavitu mengi ili tuwe graded tu kuwa huyu kafaulu hivi na yule vile...

 

[TUJITEGEMEE]

Elimu yetu ni shida ukiachana na advanced level. Chuo tulifundishwa proba distribution kama 30 hivi normal, binomial, poisson,chi, t, f distribution etc na mpaka leo sijui matumiz yake kwenye real life.

Mkuu, hizo makitu zinakazi yake kwenye utafiti. Zinasaidia sana kupata majibu ya kitakwimu ili ujenge hoja ya kufanya hitimisho la kitafiti za kisayansi.

Yaani mtu anafundishwa sijui differential eq akitoka hapo kibongo bongo inamsaidia nini.

Hii nayo inakazi yake sehemu mbalimbali. Mfano kwenye kutafuta upenyaji wa nishati joto kwenye kuta mbalimbali zilizotengenezwa na yabisi, kimiminika ama gesi.
=====
Kwa ujumla, ilitakiwa mambo haya yafundishwa kwa pamoja, yaani kanuni na theories zake na matumizi ya theories hizo. Ukweli, chuoni mpagilio wa silabasi ulikuwa hivyo, mfano kwamba ukijifunza differential ama ordinary ama partial lazima ufundishwe na mambo ya heat and mass transfer ambayo ni application yake kwenye semister hiyo ama inayofuata. Sasa unaweza kukuta, mwalimu wa hesabu anamaliza topic zake, yule wa heat ama fluid anarukaruka tu hamalizi ama na wahesabu anarukaruka! Kibaya wote wakirukaruka ni mtiti kwa mwanafunzi.

Pia sina hakika kama TCU, kwenye kupitisha mitaala yote nchini kwa vyuo vikuu kama huwa wanazingatia logic niliyoeleza hapo juu.

Mkuu, nakushukuru sana kwa kuniwezesha kufunguka. Ha ha haaa!

 

[Tychob]

Hesabu siyo ngumu, wafundishaji ndo wagumu

 

[multmandalin]

Dah.... Wazungu watatutawala sana, kama mtazamo kwenye mahesabu ndo tuko hivi basi tena!

Kimsingi Albet Einstein alifuatwa ili awe Rais wa kwanza wa Israel, jamaa kwa akili alizonazo akajibu siasa ni ngumu kuliko fizikia. Akagoma kabisa, japo waisrael wenyewe walimkubali sana kiakili!

 

[Che mittoga]

Kila aina ya hesabu ina matumizi katika nyanja flani.
Ziko hesabu zinatumika kurusha ndege (Airplane) angani hata kama imepakia mitambo mizito kwa kadri ya kipimo chake.
Nk

 

[lunatoc]

Watu wa HKL bana

 

[multmandalin]

Acha ujinga mkuu na hadithi za kusadikika aka abunuwasi.
Na kompyuta unayoitumia imeletwa na viumbe eti?
Dunia ya sasa ina innovations kubwa sana kuliko ma pyramid ambayo hayana kazi yoyote ya maana.

Kiukweli hesabu ilotumika kwenye mapiramidi haijavunjiwa rekodi mpaka leo!

 

[Chris wood]

Mkuu, hizo makitu zinakazi yake kwenye utafiti. Zinasaidia sana kupata majibu ya kitakwimu ili ujenge hoja ya kufanya hitimisho la kitafiti za kisayansi.



Hii nayo inakazi yake sehemu mbalimbali. Mfano kwenye kutafuta upenyaji wa nishati joto kwenye kuta mbalimbali zilizotengenezwa na yabisi, kimiminika ama gesi.
=====
Kwa ujumla, ilitakiwa mambo haya yafundishwa kwa pamoja, yaani kanuni na theories zake na matumizi ya theories hizo. Ukweli, chuoni mpagilio wa silabasi ulikuwa hivyo, mfano kwamba ukijifunza differential ama ordinary ama partial lazima ufundishwe na mambo ya heat and mass transfer ambayo ni application yake kwenye semister hiyo ama inayofuata. Sasa unaweza kukuta, mwalimu wa hesabu anamaliza topic zake, yule wa heat ama fluid anarukaruka tu hamalizi ama na wahesabu anarukaruka! Kibaya wote wakirukaruka ni mtiti kwa mwanafunzi.

Pia sina hakika kama TCU, kwenye kupitisha mitaala yote nchini kwa vyuo vikuu kama huwa wanazingatia logic niliyoeleza hapo juu.

Mkuu, nakushukuru sana kwa kuniwezesha kufunguka. Ha ha haaa!

Umenena kweli mkuu

 

[Msanii]

Mihesabu kama ya Trigonometric ratios
(Tan, Cos na Sin), Calculus n.k. na mihesabu migumumigumu ya chuo kikuu iligunduliwaje?

View attachment 1963923

Yani mtu unasolve page nne ndio unapata jibu jamani!!! Sasa walifikiajefikiaje muafaka kwamba ukifanya hivi hivi ukaja hivi na hivi mpaka mwisho ndio mjibu huo umetiki??

View attachment 1963924

Kwakweli hesabu ni jambo la kushangaza sana. Hebu tupeni historia ya kugunduliwa hesabu mpaka leo. Na je hakuna hesabu mpya zilizogunduliwa miaka ya karibuni?

Walikuwa wanatafuta kipenyo

 

[multmandalin]

Hutumika kukokotoa aina za kani za kiumeme (electrical power triangle), mfano reactive, apparent, na real power hizi unalazimika kutumia sin, cos ama tan kuzipata!!! Pia power factor za mashine za umeme!

Dah.... Uko vizuri, complex maths imetumika sana kwenye kuunda helicopter walicheza sana na angular momentum mzee!