kutaka

Kuṭṭaka is an algorithm for finding integer solutions of linear Diophantine equations. A linear Diophantine equation is an equation of the form ax + by = c where x and y are unknown quantities and a, b, and c are known quantities with integer values. The algorithm was originally invented by the Indian astronomer-mathematician Āryabhaṭa (476–550 CE) and is described very briefly in his Āryabhaṭīya. Āryabhaṭa did not give the algorithm the name Kuṭṭaka, and his description of the method was mostly obscure and incomprehensible. It was Bhāskara I (c. 600 – c. 680) who gave a detailed description of the algorithm with several examples from astronomy in his Āryabhatiyabhāṣya, who gave the algorithm the name Kuṭṭaka. In Sanskrit, the word Kuṭṭaka means pulverization (reducing to powder), and it indicates the nature of the algorithm. The algorithm in essence is a process where the coefficients in a given linear Diophantine equation are broken up into smaller numbers to get a linear Diophantine equation with smaller coefficients. In general, it is easy to find integer solutions of linear Diophantine equations with small coefficients. From a solution to the reduced equation, a solution to the original equation can be determined. Many Indian mathematicians after Aryabhaṭa have discussed the Kuṭṭaka method with variations and refinements. The Kuṭṭaka method was considered to be so important that the entire subject of algebra used to be called Kuṭṭaka-ganita or simply Kuṭṭaka. Sometimes the subject of solving linear Diophantine equations is also called Kuṭṭaka.
In literature, there are several other names for the Kuṭṭaka algorithm like Kuṭṭa, Kuṭṭakāra and Kuṭṭikāra. There is also a treatise devoted exclusively to a discussion of Kuṭṭaka. Such specialized treatises are very rare in the mathematical literature of ancient India. The treatise written in Sanskrit is titled Kuṭṭākāra Śirōmaṇi and is authored by one Devaraja.The Kuṭṭaka algorithm has much similarity with and can be considered as a precursor of the modern day extended Euclidean algorithm. The latter algorithm is a procedure for finding integers x and y satisfying the condition ax + by = gcd(a, b).

View More On Wikipedia.org
Recent contents

  1. Mbeya: Mawakili waingilia kati kutaka Mwimbaji aliyekamatwa kwa Uchochezi afikishwe Mahakamani

    Taarifa yao hii hapa .

  2. Kitendo cha CCM kutaka kuhodhi mchakato wa Katiba kama walivyofanya mwaka 1977 na 2014 kitasababisha tushindwe kupata Katiba Bora.

    UPATIKANAJI WA KATIBA YASASA (1977) Historia inatunesha Katiba hii ya tuliyonayo ya mwaka 1977 ilipatikana kutokana na tume ya Rais iliyokuwa nawajumbe 20, kwa idadi sawa toka pande zote za muungano ikiongozwa na Sheikh Thabit Kombo akisaidiwa na Pius Msekwa kama katibu wa tume hii ya Rais. Hata...
    • Mpinzire
    • Thread
    • bora ccm katiba katiba bora kitendo kupata kutaka mchakato mwaka
    • Replies: 6
    • Forum: Jukwaa la Siasa
  3. J

    Je, ulishapata kuwazia Raia wa Jimbo la Nchi kutaka kujitenga na kuwa sehemu ya nchi Jirani?

    Hicho ndicho kinachotokea katika Jimbo la Gilgit-Baltistan la Pakistan ambalo ndiyo Jimbo pekee nchini pakistan lenye raia wengi ambao ni Washia. Kwa kifupi nchi ya Pakistan Raia wake wengi ni SUNN na Serikali ya Pakistan inaongozwa na sharia. Kutokana na malalamiko ya muda mrefu ni kuwa...
    • joex
    • Thread
    • jimbo jirani kujitenga kutaka nchi nchi jirani raia sehemu
    • Replies: 8
    • Forum: International Forum
  4. S

    Kibaka akiiba kuku, mnavisha tairi na kumchoma, Mtawala akiuza au kugawa maliasili za nchi kiholela, mnamtetea na kutaka aheshimiwe!

    Kibaka akiiba kuku wa jirani, unakuwa na uchungu sana na huyo kibaka hata kama kuku si wako. Ila Mtawala akigawa maliasili za nchi kwa wageni katika mazingira ya utatanishi, hutaki hata asemwe na akisemwe eti amekoswa adabu! Kibaka unaweza mtia kiberiti kwa hofu kesho anaweza kuiba na kuku...
  5. L

    BRICS yaibua shauku ya nchi nyingi zinazoendelea kutaka kujiunga nayo

    Viongozi wa nchi wanachama wa BRICS ambazo ni kundi la nchi zinazoibukia kiuchumi, wamemaliza mkutano wao kilele wa 15 wa kila mwaka uliofanyika huko Afrika Kusini. Katika mkutano wa safari hii ambao umeanza Agosti 22 na kuendelea hadi Agosti 24, umekuwa ukifuatiliwa zaidi na watu mbalimbali...

  6. Nape Nnauye: Dkt. Slaa, Mdude na Wakili Mwabukusi wamekamatwa kwa kauli za Kutaka Serikali Ipinduliwe

    Waziri wa Habari, Mawasiliano na Teknolojia ya Habari amesema hayo kupitia chapisho aliloandika kupitia Mtandao wa X (Twitter). Nape amesema "Moja ya kauli za hivi majuzi zaidi kutoka kwa shirika la kimataifa la kutetea haki za binadamu limeamua kupotosha ukweli kwa nia mbaya kwa kudai...
    • BARD AI
    • Thread
    • dkt. slaa kauli kupindua kutaka mdude mwabukusi nape nnauye serikali slaa wakili
    • Replies: 32
    • Forum: Jukwaa la Siasa

  7. Dkt. Slaa, Wakili Mwabukusi na Mdude wapo nyuma ya nani kutaka kumpindua Rais?

    WANAUKUMBI. Hii ni kauli ya Dr Slaa. Kwani serikali zinapopinduliwa kwanini huwa zinapunduliwa? Huwezi kuniambia hamna cha kufanya. The Extreme ni kupindua serikali na tutafanya hivyo" - Dkt. Wilbroad Peter Slaa akieleza uwezekano wa kufanya mapinduzi katika nchi "Najua kuna viongozi wanakaa...
    • Ritz
    • Thread
    • dkt. slaa kutaka mdude nani nyuma rais slaa wapo
    • Replies: 595
    • Forum: Jukwaa la Siasa
  8. J

    Mjadala wa ClubHouse ya JamiiForums: Kero ya Rushwa katika Umiliki wa Ardhi

    Umewahi kulazimika kutoa rushwa ili uweze kukamilishiwa mchakato wa kumiliki ardhi? Jiunge nasi Alhamisi, Agosti 10, 2023 Saa 12 Jioni hadi saa 2 usiku kupitia ClubHouse ya JamiiForums kujadili Vitendo na Mazingira ya Rushwa katika hatua za Umiliki wa Ardhi Nchini. Tutajadili Changamoto...

  9. Wanawake hawapendi kuulizwa maswali. Fanya tu watakuona wewe ndiye dume

    WANAWAKE HAWAPENDI KUULIZWA MASWALI, WEE FANYA TUU; WATAKUONA WEWE NDIYE DUME. Anaandika, Robert Heriel. Taikon Master. Kuuliza uliza maswali ni dalili ya kutokujiamini, Wakati Wanawake wanataka mwanaume anayejiamini. Kutokujua nini unafanya, Wakati Wanawake wanataka wanaume wajuvi na waalimu...

  10. Makavelli na tamaa ya watu kutaka kuonekana wema

    Kwa kweli Nicolo Machiavelli alikuwa muona mbali sana. "Hakuna sifa inayomuangamiza mtu haraka kama ya kuwa mwema(Mtoaji); kadri unavyoitenda ndivyo unavyopoteza uwezo wa kuitenda. Hilo linakufanya uwe fukara na mtu wa kudharaulika. "Jambo la busara ni kuvumilia kuitwa kauzu(bahili). Sifa...

  11. Uongozi wa kijeshi nchini Niger waishutumu Ufaransa kutaka kumrejesha Rais aliyeondolewa madarakani

    Uongozi mpya wa kijeshi nchini Niger Jumatatu umeishutumu Ufaransa kutaka ‘kuingilia kati kijeshi’ ili kumrejesha madarakani Rais aliyeng’atuliwa Mohammed Bazoum, huku mivutano ikiongezeka kati ya Niger na Ufaransa, iliyokuwa mtawala wa kikoloni kwa Niger, na majirani zake. Ufaransa ilijbu mara...

  12. Msiwakatishe watoto tamaa kwa kutaka wawe kama ninyi

    Hello 👋 Wiki hii nilipeleka mtoto wangu shule uko Arusha nikiwa na rafiki yangu naye akimpeleka mwanae shule zipo tofauti ila mkoa mmoja Baada ya kufika pale shule tukaandikisha nikaenda kumtafuta mwalimu wa darasa ni mkabidhi mtoto na nichukue ripot yake baada ya kuja kupata ripot ndio...

  13. Siku ya pili hii nalalia mhindi wa kuchoma na Maji. Naona kama ni kutaka tafutana ubaya

    Jana asubuhi shem aliniambia nisipeleke watoto shule. Atawapitisha yeye. Nikaamka saa 4 naenda mezani chai hamna. Namuuliza dada wa kazi ananiambia shem alimaliza. Mchana hakikupikwa kitu. Nikanyamaza. Usiku nikaona wanatengewa watoto chips kuku mimi nimesubiri mpaka saa 3 holla. Wameenda...

  14. Ni rahisi mwanamke kutaka wapime kabla ya sex ila ni ngumu kwa wanaume kupendekeza hivyo, tatizo ni nini?

    Nsikuchoshe na Usinchoshe,tusichoshane! Huwa ni rahisi sana kwa mwanamke anapopata mwanaume au anapotongozwa na mwanaume na kumkubalia kuomba kabla ya tendo la kujamiiana wapime kwanza hasa Ugonjwa wa Upungufu wa Kinga Mwilini(UKIMWI) ila huwa ni ngumu sana kwa mwanaume anapomtongoza mwanamke...
  15. M

    Azam hiki mlichokifanya kwa Fei Toto ndicho mlitakiwa mkifanye kabla na sio kutaka kupitia mlango wa nyuma

    Ni dhahiri sasa kwa heshima ya kùmheshimu Mama yanga wamemuuza rasmi Feisal Salum kwa Azam fc kwa makubaliano maalum ya kimkataba, na atatambulishwa muda wowote kuanzia sasa, jambo hili ndilo lilitakiwa lifanywe na azam kabla ya kutaka kupitia mlango wa nyuma na kutaka kumpata kwa bei ya...
    • Mtanzanias
    • Thread
    • azam fei toto kabla kupitia kutaka mlango nyuma toto
    • Replies: 110
    • Forum: Jamii Sports
  16. M

    Sababu kubwa watu kujitenga na kutaka kuwa taifa na kujitawala

    Hizi ndio sababu kubwa watu wanataka kujitenga, kujitawala na kuwa taifa huru. Lugha, imani, kabila na heritage (sijui kwa kiswahili). Hizi ni sababu kuu. Hawa watu kwenye mataifa wanayoishi hata ukifanyaje ipo siku warajitenga tu. Zanzibar wanataka taifa lao kwasababu ya imani ya kiislamu...

  17. Umewahi kukutana na tukio hil: Uchumba kutaka kuvunjika, ilikuwaje na mliokoaje ili usivunjike?

    Ilikuwa mwaka jana mwezi wa 5. Binti mmoja karibu na home alichumbiwa na kijana mmoja aliyekuwa mpenziwe kwa miaka 2 hivi. Baada ya kulipa mahari taratibu za ndoa zikaanza, sasa siku moja walikuwa maeneo ya makumbusho walikuwa wanafanya shopping ya mahitaji yao nafikili ilikuwa kwa ajili ya...

  18. Je, Membe kosa lake kubwa ni kutaka kuwa Rais wakati yeye ni jasusi?

    Poleni na msiba ila kwangu mimi Membe kwa kazi aliyoifanya sina ninachomudai. Tumepoteza mtu mwadilifu Sana pengine moja ya vijana waliopikwa na Nyerere pia mtu wa kitengo ambaye alifanya kazi zake kwa ufanisi wa Hali ya juu Sana. Kama kuna watu tumepoteza kama taifa Basi ni Membe na Mahiga...
  19. M

    Tatizo la Sakho ni hulka yake ya kutaka kucheza na jukwaa!!

    Sakho asipoangalia ataozea kwenye benchi la simba. Anapenda sana kucheza na jukwaa kwa hiyo mara nyingi hupoteza mpira akiwa kwenye harakati zake za kucheza na jukwaa!!! Uwezo wake wa kupaka rangi mpira ni mdogo.

  20. Hivi hii hali ni kutaka tu wenyewe au kujisahau?

    Hivi hii hali ni kutaka tu au kujisahau? Yaan kitendo Cha mwanaume kuoa tu basi na kuvaa nguo Kwa kubadilisha kunaishia hapo full shati Moja au matatu, kazini, nyumbani na la kanisani. Kumkuta mwanaume ameoa lakini kavaa kiatu Cha ngozi kimeachama kidogo ni kawaida sana. Mtazame mkewe sasa...
Menu
Log in
Register
Cookies are required to use this site. You must accept them to continue using the site. Learn more…